algebraic number

An algebraic number can be the solution to a simple equation like x² = 2.

Định nghĩa

Danh từ: Số đại số

Số đại số là một số (số thực hoặc số phức) là nghiệm của một phương trình đại số (phương trình đa thức) với các hệ số hữu tỉ. Nói cách khác, tồn tại một đa thức ( P(x) = a{n-1} x^{n-1} + \dots + a0 ), trong đó các hệ số ( a{n-1}, \dots, a_0 ) đều là số hữu tỉ (hoặc số nguyên, vì số nguyên cũng là số hữu tỉ), sao cho ( P(x) = 0 ) khi thay số đó vào.

Ví dụ sử dụng

(Căn bậc hai của 2 là một số đại số vì nó là nghiệm của phương trình ( x^2 - 2 = 0 ).)
(Số ( \sqrt{5} ) là một số đại số, nhưng số ( \pi ) thì không.)
(Tất cả các số hữu tỉ đều là số đại số vì chúng thỏa mãn các phương trình tuyến tính như ( 2x - 3 = 0 ).)

Các cách sử dụng nâng cao

"algebraic number field": Trường số đại số — một trường mở rộng của trường số hữu tỉ, chứa các số đại số.
- The set of all algebraic numbers forms a field called the algebraic number field. (Tập hợp tất cả các số đại số tạo thành một trường gọi là trường số đại số.)
"algebraic integer": Số nguyên đại số — một trường hợp đặc biệt của số đại số, nơi đa thức có hệ số nguyên và hệ số dẫn đầu bằng 1.
- The golden ratio ( \phi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} ) is an algebraic integer because it satisfies ( x^2 - x - 1 = 0 ). (Tỉ lệ vàng ( \phi = \frac{1+\sqrt{5}}{2} ) là một số nguyên đại số vì nó thỏa mãn ( x^2 - x - 1 = 0 ).)

Biến thể và từ gần giống

Số siêu việt (transcendental number): Một số không phải là số đại số, tức là không thể là nghiệm của bất kỳ phương trình đa thức nào với hệ số hữu tỉ.
- Both ( \pi ) and ( e ) are transcendental numbers, not algebraic numbers. (Cả ( \pi ) và ( e ) đều là số siêu việt, không phải số đại số.)

Từ đồng nghĩa

Số đại số (algebraic number) là thuật ngữ duy nhất trong toán học; không có từ đồng nghĩa thông dụng khác.

Các cụm từ (phrasal verbs) liên quan

Không có phrasal verbs liên quan trực tiếp đến "algebraic number" vì đây là thuật ngữ toán học chuyên ngành.

Thành ngữ liên quan